Formel Graph Glockenkurve

Question

Weiß jemand wie man auf diese Formel mithilfe des Graphens kommt?                                          

 

Answer 1

Schau mal dort:

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/die-gausssche-glockenkurve

Comments

1.) Wie kommt man auf diesen Ansatz: g(x)=x*e^-kx²?

2.) Woher weiß man, dass die Wendestellen bei x=1 und x=-1 liegen?

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Der Ansatz ist Erfahrungssache. Die Wendestellen sind geschätzt.

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Das Ding vor dem e hoch..  ist kein x sondern ein chi, also irgendeine Konstante.Zitat:Der Einfachheit wegen kann man fordern, dass die Wendestellen bei x = –1 und x = 1 liegen sollen. Damit lässt sich k bestimmen.

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Mir ist nicht klar, wie man chi besimmt..
Vielleicht kann das hier gezeigt werden.

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Es ist $$  \varphi (0)=\chi=\frac { 1 }{ \sqrt { 2\pi } }$$Der Wert wird so gewählt, damit diese Gaußfunktion normiert ist.

Answer 2

Ansatz φ(t)=b·e^{-at^2}. Die erste Ableitung ist an der Stelle 0 gleich 0. Die Extrema der ersten Ableitung (also die Nullstellen der zweiten Ableitung) liegen bei ±1.