Berechnung im rechtwinkligen Dreieck mit Sinus

Question

Hallo ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Berechne sämtliche Stücke des rechtwinkligen Dreiecks ABC

a = 7 cm Beta = 14° Gamma = 90°

Das Ausrechnen des WInkels ist durch den Winkelsummensatz kein Problem für mich. Jedoch weiß ich nicht wie ich die beiden anderen Längen berechne.

Answer 1

Hi,

b (bzw. alpha) errechnet sich durch "Gegenkathete/Ankathete" also mittels des Tangens.

b = a/tan(alpha) = 1,745 cm

Für c nimmt man dann bspw. den Pythagoras

c = √(a^2 + b) = 7,214 cm

Man kanns natürlich auch über Sinus/Cosinus errechnen.

Grüße

Answer 2

a = 7 cm Beta = 14° Gamma = 90°

α = 90° - 14° = 76°

cos(14°) = 7/c --> c = 7/cos(14°) = 7.214

tan(14°) = b/7 --> b = 7*tan(14°) = 1.745