Kreis - Umfang - Durchmesser - Radius - Fläche

Question

Hier soll man die fehlenden Größen (Radius, Umfang, Fläche, Durchmesser) berechnen, kann mir da jemand bei helfen?

a) r = 34 mm

b) A = 0,5 km^2

c) U = 234 cm

Answer 1

Kreis allgemein:

A= π r^2 ; U= 2π *r

zu a)

r= 3,4 cm

A= π * (3.4)^2 cm^2

A≈  36.3 cm^2

 U= 2π *r = 2 π *3.4 cm

U ≈ 21.4 cm

Answer 2

für den Kreis brauchen wir diese beiden Formeln: $$ A = \pi r^{2} \\ U = 2\pi r \\  $$ a) $$ \begin{aligned} r &= 34mm \\ d &= 2r = 68mm \\ U &= 2\pi r = 68\pi mm \approx 213.63mm \\ A &= \pi r^{2} =  1156\pi mm^{2} \approx 3631.68mm^{2} \end{aligned} $$

Für b) müssen wir eine Formel umstellen: $$ \begin{aligned} A &= \pi r^{2} \\ \frac{A}{\pi} &= r^{2} \\ r &= \sqrt{\frac{A}{\pi}} \end{aligned} $$ b) $$ \begin{aligned} A &= 0.5km^{2} \\ r &= \sqrt{\frac{A}{\pi}} \approx 0.40km \\ d &= 2r \approx 0.80km \\ U &= 2\pi r \approx 2.51km \end{aligned} $$

Für c) müssen wir ebenfalls eine Formel umstellen: $$ \begin{aligned} U &= 2\pi r \\ r &= \frac{U}{2\pi} \end{aligned} $$ c) $$ \begin{aligned} U &= 234cm \\ r &= \frac{U}{2\pi} \approx 37.24cm \\ d &= 2r \approx 74.48cm \\ A &= \pi r^{2} \approx 4357.34cm^{2} \end{aligned} $$

Maurice

Answer 3

Man sollte sich selber eine kleine Formelsammlung schreiben

A = pi * r^2

r^2 = A / pi

r = √(A / pi)

U = 2 * pi * r

r = U / (2 * pi)

Dabei sollte man die fette Formel können und nur wissen wie man sie auflöst. Die aufgelösten Formeln braucht man nicht auswendig kennen.