Berechne den Durchmesser und den Radius eines Kreises.

Question

Aufgabe:

Ein Kreis hat den Umfang 78,5m.
a) Berechne seinen Durchmesser und seinen Radius.
b) Wie muss man den Durchmesser verändern, wenn der Umfang nur halb so groß sein soll?
c) Um wie viele Zentimeter wird der Durchmesser kleiner, wenn man den Umfang um
5 cm verkleinert?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie an die Aufgabe rangehen soll. Ich weiß die Formel für den Umfang vom Kreis.

U = π * d

U = 2 * π * r

Muss dann für Aufgabenteil a die Formel umstellen? Und bei b mit 39,25m rechnen, denn das ist ja die Hälfte vom Umfang.

Answer 1

deine Annahmen sind richtig!

Rechne das alles durch und die Kontolle sollte auch gelingen.

Zeige deine Ergebnisse!

Comments

Danke für die Bestätigung meiner Annahmen. Ich habe alles berechnet und habe die Werte raus, die Akelei auch berechnet hat. Durch die Bestätigung meiner Annahmen habe ich mich bereits sicherer gefühlt.

Text erkannt:

\( \begin{array}{l} \begin{array}{l} U_{\text {krees }}=\pi d \\ =\pi d \quad 1 \pi \pi \quad 1201 \end{array} \\ \frac{78,5 m}{\pi}=d \\ 39,25 m=\pi \cdot d \pi \\ 24,987 \mathrm{~m} \approx d \quad 12 \quad \frac{39,25 \mathrm{~m}}{\pi}=d \\ 12,494 m \approx r=d \\ \text { c) } 78,5 \mathrm{~m}=7850 \mathrm{~cm} \\ U_{\text {nen }}=7850 \mathrm{~cm}-5 \mathrm{~cm} \\ =7845 \mathrm{~cm} \\ \text { nener Ourchmesser } d=\frac{7845 \mathrm{~cm}}{\pi} \approx 24 \mathrm{~g}, 141 \mathrm{~cm} \\ \text { Differen2 } d_{a l}-d_{\text {nen }}=24987-2497,141 \mathrm{~cm} \approx 1,6 \mathrm{~cm} \\ \end{array} \)
A Der Untany wird um ungefohr 1,6cm kleiner:

Answer 2

Hallo,

klar sollte man es umstellen können, wichtig ist noch d= 2*r oder r = d*2 .

a)  U= 78,5m

78,5 = π *d           d= 78,5 :π       d= 24,987m     r= 12,494m gerundet

b)   neuer Umfang U = 78,5/2  m    U = 39,25m

  neuer Durchmesser       d= 39,25 /π               d= 12,494m gerundet

c) stimmt die Angabe 5cm , 78,5m = 7850cm

    neuer Umfang 7850cm -5cm = 7845cm

    neuer Durchmesser d= 7845 / π                      d= 2497,141cm   gerundet

    Differenz   2498,7cm -2497,1cm   = 1,559cm

   Ist dann rund 1,6 cm Unterschied.

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Danke für die Berechnung und zudem auch die Bestätigung meiner Annahmen :)