Preis-Absatzfunktion + Erlösfunktion und Gesamtkosten

Question

Bei einem Preis von 2000GE können 9 Geräte Abgesetzt werden

bei 6000GE werden nur 7 Geräte nachgefragt.

Fixkosten 16000

variable Kosten 2000/Stück

1) Preis Absatz Funktion, Höchstpreis und Sättigungsmenge 

P(x)=2000x+16000

Höchstpreis P(x)=0 

Sättigungsmenge P(0)

2)Erlösfunktion und maxErlös

E(x)=2000x²+16000x

maxErlös ?

3)Gesamtkosten+Schaubild

(Schaubild bitte zum Vergleich

4)Gewinnfunktion mit in das Schaubild von 3. +Preis für den Höchsten Gewinn

5)Höhe der Fix kosten, damit eine verlustfreie Produktion gegeben ist

Answer 1

Bereits deine Preis Absatz Funktion ist verkehrt. Wenn du die Funktion aufgestellt hast mach doch einfach die Probe indem Du für x 7 und 9 einsetzt und schau ob das geforderte heraus kommt. Wenn nicht brauchst du erst gar nicht weitermachen.

p(x) = (2000 - 6000)/(9 - 7)·(x - 9) + 2000 = 20000 - 2000·x

Comments

So ich habe jetzt die Sättigungsmenge von x=-10 und den Höchstpreis von 20000 ist das richtig?

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Höchstpreis ist richtig.

Sättigungsmenge ist im Vorzeichen verkehrt.

Macht eine Sättigungsmenge von -10 denn überhaupt Sinn? Da sollte dir doch eventuell auffallen, dass es +10 lauten müsste oder?

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P(x)=2000x+20000 ist die Preis Absatz Funktion ---> P(x)=0

0=2000x+20000    /-20000

-20000=2000x         /:2000

-10=x 

So rechne ich die Sättigungsmenge aus und so komme ich auf -10

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Die Preis-Absatz-Funktion war

p(x) = 20000 - 2000·x

Achte hier besonders auf das Vorzeichen!