Warum ist die Erlösfunktion = Preis-Absatzfunktion mal x?

Question

Ich verstehe nicht, warum man die Preis-Absatz Funktion noch mit x multiplizieren muss, um auf die Erlösfunktion zu kommen. Ist die Preis-Absatzfunktion nicht gleich dem Erlös?

p (x) = -2x + 60

Warum muss ich hier die Funktion mit x multiplizieren, um zum Erlös zu gelangen?

Answer 1

p(x) ist der Preis für eine Einheit im Falle von x verkauften Einheiten.

Erlös= Einzelpreis · Anzahl x der verkauften Einheiten.

Comments

Aber ich habe gelesen, dass x manchmal auch für den Preis steht und p(x) für den Absatz. Wie kommt man dann zur Erlösfunktion und woher weiß ich wofür das x steht?

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Ich kenne mich in den Gepflogenheiten der Wirtschaftsmathematiker nicht aus. Meiner Meinung nach wird normalerweise die Anzahl der Mengeneinheiten (ME) mit x bezeichnet.

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Richtig. P ist der Preis und x die Menge. Im Falle einer Preis-Absatz-funktion hängt der Preis von der abgesetzten Menge ab, bzw. sie bestimmt zu welchem Preis man welche Menge absetzen kann.

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Klein p ist der normalerweise der Stückpreis, wie klein k die Stückkosten sind. Groß K sind die Gesamtkosten.

Den Gesamtpreis gibt es nicht, das wäre dann der Umsatz U bzw. der Erlös E.

Manchmal wird die Menge x auch mit q bezeichnet. Normalerweise benutzen das die Lehrkräfte aber einheitlich und nicht immer wechselnd.

Answer 2

Preis-Absatz-Funktion

p(x) = -2x + 60

ergibt den Stückpreis, wenn die Menge x abgesetzt wird.

~plot~ 60-2*x;[[0|100|0|100]] ~plot~

Bei einer Absatzmenge von 10 ME bekomme ich den Stückpreis von 40 GE.

Bei einer Absatzmenge von 20 ME bekomme ich den Stückpreis von 20 GE.

Der Umsatz/Erlös berechnet sich aus der Verkaufsmenge mal dem Stückpreis.

E(x) = p(x) * x = (-2x + 60) * x = -2x^2 + 60x

~plot~ -2x^2+60x;[[0|100|0|500]] ~plot~