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Hallo bitte um einen Lösungsweg!

Zwei rechtwinklig zueinander verlaufende Strassen sollen durch einen geraden Weg verbunden werden, der ...

Bild Mathematik

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f(x) = -m·(x - b) + a

y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = a + b·m

Nullstelle f(x) = 0

-m·(x - b) + a = 0 --> x = a/m + b

Weglänge zum Quadrat

s2 = (a/m + b)2 + (a + b·m)2 = a2/m2 + a2 + 2·a·b·m + 2·a·b/m + b2·m2 + b2

(s2)' = - 2·a2/m3 + 2·a·b·(m2 - 1)/m2 + 2·b2·m = 0

(s2)' = 2·(b·m + a)·(b·m3 - a)/m3 = 0

b·m + a = 0 --> m = -a/b --> Keine Lösung, weil bei mir m so definiert war, dass es positiv ist.

b·m3 - a = 0 --> m = (a/b)1/3

α = ATAN(m) = ATAN((a/b)1/3)

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Siehe auch

https://www.mathelounge.de/427869/extremwertaufgabe-bauernhof-landwi…

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mfg Georg

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