Schnittpunkt S von Geraden a und b in Parameterform berechnen

Question

Die Aufgabe ist, dass man feststellen soll, ob die geraden f und g windschief oder schneidend sind. Somit muss man den Schnittpunkt s berechnen. Wie berechnet man s ? Bin bis dahin gekommen. Danke

Answer 1

Hi,

in der letzten Zeile muss es 2t heißen ;).

Nimm die zweite Gleichung und löse nach t auf:

t = 3s+1

Damit in die erste Gleichung:

-1-2s = 2-3(3s+1)

s = 0

Damit wieder in die zweite Gleichung und damit ist t = 1

Überprüfen in der letzten Gleichung:

9-3s = 7+2t    |mit s = 0 und t = 1

9 = 9

Das passt. Es liegt ein Schnittpunkt vor.

Willst Du den Schnittpunkt erfahren, so setze s und t in eine der Geradengleichungen ein ;).

Grüße

Answer 2

Schrei mal statt +(-a) einfach -a. Dann hast du das System

(1) -1-2s=2-3t

 (2) 2+3s=1+t

(3) 9-3s=7+2t

Löse jetzt s und t nur mit Hilfe von (1) und (2). Setze die Lösungen dann in (3) ein. Nur wenn das eine wahre Aussage ergibt, existiert der Schnittpunkt. Diesen erhältst du dann, wenn du s in a oder t in b einsetzt.