Veranschauliche die Vektoren a und b im Koordinatensystem.

Question

 ich versteh nicht, wie man diese Vektoren (keine Punkte!!!) in ein Koordinatensystem zeichnen soll und folglich auch nicht wie ich a+b darstellen kann.

Answer 1

> ich versteh nicht, wie man diese Vektoren (keine Punkte!!!) in ein Koordinatensystem zeichnen soll.

Vektoren können (zumindest auf Schulniveau) als Verschiebung von Punkten aufgefasst werden.

Verschiebungen können mit Hilfe von Pfeilen vom Ausgangspunkt zum Endpunkt der Verschiebungen gezeichnet werden.

Den Ausgangspunkt der Verschiebung darfst du dir prinzipiell selbst aussuchen. Wähle trotzdem als Ausgangspunkt der Verschiebung den Koordinatenursprung. Die Rolle, die der Vektor bei dieser Verschiebung spielt, nennt sich Ortsvektor des Endpunktes.

> und folglich auch nicht wie ich a+b darstellen kann

Addition von Vektoren kann als Hintereinanderausführung von Verschiebungen aufgefasst werden. Verschiebe den Koordinatenursprung mittels des Vektors a. Verschiebe den Endpunkt dieser Verschiebungen mittels des Vektors b. Zeichne einen Pfeil vom Koordinatenursprung zum Endpunkt der zweiten Verschiebung. Dieser Pfeil repräsentiert die Verschiebung um a+b, also auch den Vektor a+b.

Comments

Ist es rivhtig wenn ich a vom Ursprung zeichne und b auch und dann den anfang des Vektors b an das ende von a schiebe

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Genau so ist es richtig.

Du kannst dann den Ergebnisvektor vom 0-Punkt

bis zur Spitze des verschobenen b enzeichnen.

Wenn alles stimmt, ist das der gleiche Vektor wie

der, der durch das zahlenmäßige Addieren von a+b

entsteht, also die Komponenten ( 2 ; 3 ; 0 ) hat.