Kartesisches Koordinatensystem (Berechnungen von WInkel Abstand und Raumgröße)

Question

Hallo liebe Mitglieder,

ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Vektoren und bin mit folgender Aufgabe etwas aufgeschmissen, ich wäre so unglaublich dankbar falls mir jemand helfen würde !

Großen dank schon einmal im Voraus !

eure Alina

Aufgabe:

Das Walmdach eines Hauses hat die Form eines geraden
dreiseitigen Prismas, von dem zwei zueinander kongruente
dreiseitige Pyramiden abgeschnitten sind. Die Grundfläche
des Prismas ist das gleichschenklige Dreieck ABL mit der Basis
AB.
Durch die folgenden Punkte wird das Walmdach in einem
kartesischen Koordinatensystem beschrieben:
A(10 | 0 | 0); B(10 |8 | 0);
C(0 | 8 | 0); E(8 | 4 | 4).
Eine Einheit entspricht einem Meter.
a) Stellen Sie eine Gleichung der Geraden g auf, die die Punkte A und E enthält, und berechnen Sie
das Gradmaß des Winkels, den diese Gerade mit der xy-Ebene einschließt.
b) Ermitteln Sie die Koordinaten desjenigen Punktes auf der Geraden g, der die z-Koordinate 2 hat.
c) Die Gerade g liegt in der Ebene E mit der Gleichung 2x + z – 20 = 0.
Zeigen Sie, dass auch der Punkt B in der Ebene E liegt.
d) Begründen Sie, dass der Punkt L die Koordinaten xL = 10, yL = 4 und zL= 4 hat, und berechnen Sie
den Abstand des Punktes L von der Ebene E
e) Das Dachgeschoss des Hauses soll vermietet werden. Als vollwertige Wohnfläche gilt nur die
Fläche des Dachgeschosses, über der die Raumhöhe mindestens 2 m beträgt.
Berechnen Sie den Inhalt der vollwertigen Wohnfläche.

Answer 1

Leider hast du versäumt mitzuteilen, bei welcher Frage du Schwierigkeiten hast und worin die Schwierigkeiten bestehen.

Bei a) Sollst du nur die Geradengleichung einer Geraden durch 2 Punkte angeben und den Winkel den diese Gerade mit der x-y-Ebene bildet.

g: X = [10, 0, 0] + r·[-2, 4, 4]
α = ARCSIN( |[-2, 4, 4]·[0, 0, 1]| / (|[-2, 4, 4]|·|[0, 0, 1]|) ) = 41.81°