Exponentialfunktion, Ableiten, warum darf man kein Potenzgesetz anwenden?

Question

Hallo verzweifle momentan, mache anscheinend unnötige Fehler, verstehe aber nicht warum sie falsch sind.

Bspw. hier e^{x^2} und ich das ableiten soll, warum darf ich nicht das Potenzgesetz anwenden (e^x)^y = e^{x*y} und es dann ableiten, also e^2x ???

Verstehe das nicht.

oder gilt das nur wenn sich das hoch 2 auf den kompletten Term bezieht? Also das Potenzgesetz...

Schon mal danke im Voraus

Answer 1

So wie du es geschrieben hast bezieht sich das Quadrat nur auf das x und nicht auf den ganzen Term. Wenn es das sollte, müsste man eine klammer setzen: (e^x)^2.