Frage zu Wertetabelle mit Parabel

Question

undzwar habe ich Übungsaufgaben. Diese 2 sehen so aus: 1. f(x)=x²-6x+9 und einmal g(x)=-x²-4x-4

Ich habe mir die Lösungen angeguckt da ich nicht weiterkam, ich habe es auch mit einer Wertetabelle versucht aber die haben bei den Lösungen immer andere Zahlen als "X" verwendet, bei der ersten haben sie 0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6 aber dann bei der 2. haben sie -5, -4, -3, -2, -1, 0 und 1

Woher weiß ich das welche Zahlen ich nehmen soll.

Aber auch zb bei Aufgaben die kein "e" hatten also so aussahen: 2x²

Dort habe ich immer dieselben Zahlen für X in die wertetabelle eingesetzt und es war immer richtig, was soll ich tun?

Answer 1

Du solltest eine binomische Formel erkennen

f(x) = x^2 - 6·x + 9 = (x - 3)^2

g(x) = - x^2 - 4·x - 4 = - (x^2 + 4·x + 4) = - (x + 2)^2

Welche Werte du in eine Wartetabelle für x einsetzt bleibt dir überlassen. Mit dem TR kannst du prima alle Werte von -10 bis 10 einsetzen. Dann schaust du danach wo die Funktion fällt und wo sie steigt. Dazwischen Vermuten man dann den Scheitelpunkt.