Anwendung der Formel von der H-Methode. f(x) = 4-x^2

Question

ich hoffe mir kann jemand helfen zum Thema H-Methode.

Ich verstehe die H-Methode einfach nicht.. Könnte mir jemand die allgemeine Formel dazu schreiben und ein Beispiel, da ich in anderen und diesem Forum es nicht verstanden habe.

Hier die Aufgabe:

ƒ (x)  = 4 - x²

Vielen Dank im schonmal!

MfG

Answer 1

( f(x+h) - f(x) ) / h

= (   4 - (x+h)²    - (  4 - x²  )  )   / h

= (   4 - (x² +2xh  +h² )   - (  4 - x²  )  )   / h

= (   4 - x²  -2xh  -h²    - 4 + x²  )     / h

= (    -2xh  -h²     )     / h

= -2x  - h  

Für h gegen 0 also   f ' (x) = -2x