Stochastik. Kombinatorik Wagen

Question

kann mir jemand hierbei helfen?
 o

Answer 1

Nicht sicher. Würde mich freuen wenn jemand gegenrechnet.

a) genau 3 Personen in den ersten Wagen steigen?

COMB(9, 3)·(1/3)^3·(2/3)^6 = 0.2731

b) jeweils 3 Personen in jeden Wagen steigen?

COMB(9, 3)·COMB(6, 3)·(1/3)^3·(1/3)^3·(1/3)^3 = 0.0854

c) Die 9 Personen sich in Gruppen zu 2, 3 und 4 Personen auf die Wagen aufteilen?

3!·COMB(9, 2)·COMB(7, 3)·(1/3)^2·(1/3)^3·(1/3)^4 = 0.3841

Comments

Ich habe die b) ohne comp(6,3) . Wie bist du darauf gekommen ?

und c) habe ich : (1/3)^2 * (1/3)^3 *(1/3)^4 * comp(9,3)

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Zunächst kann ich mir aus den 9 drei aussuchen die in den ersten wagen steigen. dann brauche ich aber von den restlichen 6 noch 3 die in den zweiten wagen steigen. daher die (6 über 3).

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Wieso kommt bei der c) 3!·COMB(9, 2)· ?

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3! Weil ich zuerst die 2-er, dann die 3-er und am Ende die 4-er Gruppe haben kann aber auch in anderer Reihenfolge. Insgesamt gibt es 3! Reihenfolgen die Möglich sind.

COMB(9, 2) bedeutet die Anzahl Möglichkeiten 2 von 9 Personen auszuwählen die in die 3-er Gruppe kommen.

Die Faktoren funktionieren also wie der Binomialkoeffizient in der Binomialverteilung. Nur das hier eben mehrere Dinge berücksichtigt werden.

Nämlich 3 unterschiedliche Gruppen und dann noch die Reihenfolgen der Gruppen.