Berechnung des Gleichgewichtspreis

Question

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 30 GE. Bei einem Preis von 300 GE werden 3000 Stück angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 2000 Stück bei einem Preis von 150 GE. Jede Preiserhöhung um 16 GE reduziert die Nachfrage um 37 Stück. Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

MeineAngebotsfunktionlautet S(p)=11,11p-333,33 die Nachfrage D(p)=-2,3125p + 2346,875

Jedoch stimmt das Ergebnis von 199,72 nicht?  Kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt?

Comments

Wie hast du S(p) und D(p) berechnet?

Answer 1

pA(x) = 30 + (300 - 30)/3000·x = 9/100·x + 30

pN(x) = -16/37·(x - 2000) + 150 = 37550/37 - 16/37·x

Gleichgewichtspreis pA(x) = pN(x)

9/100·x + 30 = 37550/37 - 16/37·x --> x = 3644000/1933 = 1885 ME

pA(3644000/1933) = 9/100·(3644000/1933) + 30 = 385950/1933 = 199.66 GE

Ich habe einen ähnlichen Gleichgewichtspreis. Deine Angabe liegt aber eigentlich im Bereich der Rundungsdifferenzen.~plot~ 9/100*x + 30;37550/37-16/37*x;{0|30};{3000|300};{2000|150};{1630|310};[[-200|3200|-50|350]] ~plot~

Comments

Mein Ergebnis war richtig, nur die Rundungen war zu ungenau bei meinem Rechenweg, aber danke!

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Wenn der Lehrer dein Ergebnis nicht gelten lässt ist er aber sehr pingelig.