Nachfrage und Angegbotsfunktionen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Hi, ich weiß nicht, was ich bei Aufgabe b und c machen soll. Kann mir da jemand helfen?

Text erkannt:

\( g(x)=\frac{x+1}{e^{x}} \)
AUfGABE 5 (6 PUNKTE) Die Angebots- und Nachfragefunktionen in einem Markt seien:
\( \begin{array}{l} Q^{d}(P)=1-\frac{1}{2} P \\ Q^{s}(P)=-c+P \end{array} \)
wobei \( Q^{d} \) und \( Q^{s} \) die nachgefragte und die angebotene Menge sei. \( P \) ist der Preis und \( c \) eine positive Konstante mit \( <c<1 \).
(a) Bestimmen Sie die inversen Nachfrage- und Angebotsfunktionen.
(b) Bestimemen Sie Menge und Preis im Gleichgewicht in Abhängigkeit von dem Parameter \( c \).
(c) Welche Auswirkungen hat die Veränderung des Parameters \( c \) auf Menge und Preis im Gleichgewicht.
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Answer 1

a) Bestimmen Sie die inversen Nachfrage- und Angebotsfunktionen.

Qd(P) = 1 - 1/2·P --> P = 2 - 2·Qd

Qs(P) = - c + P --> p = c + Qs

b) Bestimmen Sie Menge und Preis im Gleichgewicht in Abhängigkeit von dem Parameter c.

1 - 1/2·P = - c + P --> P = 2/3·c + 2/3

Q = 1 - 1/2·(2/3·c + 2/3) = 2/3 - 1/3·c

c) Welche Auswirkungen hat die Veränderung des Parameters c auf Menge und Preis im Gleichgewicht.

Mit steigendem c steigt der Gleichgewichtspreis und sinkt die Gleichgewichtsmenge.