Flächeninhalt bestimmen in Abhängigkeit von a und b

Question

Ich habe versucht die Diagonale AC zu berechnen mit dem Pythagoras bin dann auf AC = a+b gekommendann CF ist die hälfte von AC also a+b/2dann wiedee mit Pythagoras Strecke BG ausgerechnet das wäre dann 2/3a+b
dann mit dem 1.Strahlensatz GF ausgerechnet das wäre dann 1/3 a+b BF wäre dann auch 1/3 a+b 
und jetzt stehe ich auf dem Schlauch, weil ich nicht weiss wie ich die Höhe berechne. 

Comments

Stell doch bitte mal die original Aufgabe zur Verfügung. Ich denke dann kann man besser helfen.

Answer 1

Die Dreiecke \(ABF\) und \(CGF\) sind ähnlich ...

 

.. und lt. Strahlensatz verhalten sich die Höhen der beiden Dreiecke genau so zu einander wie die beide Grundseite . Folglich ist die Höhe im Dreieck \(CGF\) \(=\frac{2}{5}b\). Die Fläche von \(CGF\) ist demnach

$$F_{CGF} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}b \cdot \frac{2}{3}a=\frac{2}{15}ab$$

Gruß Werner

Comments

 Ja vielen Dank ich habe den Strahlensatz nicht gesehen.