Frage zu den Ableitungen!

Question

ich müsste den Ausdruck √(2kr-k²) ableiten und schaffe die Wurzel weg, in dem ich den ausdruck unter der Wurzel noch 1/2 mache, und dann mache ich die äußere Ableitung, aber bei der inneren habe ich Probleme: Was passiert mit dem Ausdruck 2kr??

Comments

nach was willst du denn ableiten ?
nach k oder r ?

Answer 1

f(r) = √(2·k·r - k^2) = (2·k·r - k^2)^{1/2}

f'(r) = (2·k)·1/2·(2·k·r - k^2)^{-1/2}

f'(r) = k / √(2·k·r - k^2)

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f(k) = √(2·k·r - k^2) = (2·k·r - k^2)^{1/2}

f'(k) = (2·r - 2·k)·1/2·(2·k·r - k^2)^{-1/2}

f'(k) = (r - k) / √(2·k·r - k^2)

Answer 2

√(2kr-k²)
( 2kr - k² )^{1/2}

Ableitung nach k
1/2 * ( 2kr - k² )^{-1/2} * ( 2r - 2k )
oder nach r
1/2 * ( 2kr - k² )^{-1/2} * ( 2k )

Answer 3

Angenommen, du willst nach k ableiten: f(k)=√(2kr-k²) = (2kr-k²)^1/2

f '(k)=1/2·(2kr-k²)^-1/2·(2r-2k)=(r-k)/√(2kr-k²).

Angenommen du willst nach r ableiten f(r)=√(2kr-k²) = (2kr-k²)^1/2

f '(r)=1/2·(2kr-k²)^-1/2·2k=k/√(2kr-k²).