Scheitelform, Normalform, Punktprobe für nach oben geöffnete Normalparabel

Question

Scheitelform:(x-2)²-5  oder -1 ?
Normalform? Und Punktprobe?

Answer 1

Scheitelpunktform

f(x) = (x - 2)^2 - 5

Normalform

Ausmultiplizieren und zusammenfassen

f(x) = (x - 2)^2 - 5
f(x) = x^2 - 4x - 1

Bei der Punktprobe setze die x-Koordinate des Punktes in die Funktion für x ein und schau ob die y-Koordinate für f(x) heraus kommt.

f(-3) = (-3 - 2)^2 - 5 = 20 --> der Punkt (-3|20) liegt auf dem Graphen

f(-0.75) = (-0.75 - 2)^2 - 5 = 41/16 --> der Punkt (-0.75|-41/16) liegt NICHT auf dem Graphen

Answer 2

(x-2)²-5 ist richtig, -1 ist falsch. Genauer gesagt y = (x-2)²-5 ist richtig.

Normalform: Multipliziere die Scheitelpunktform aus.

Punktprobe: Setze die x-Koordinate ein. Wenn die y-Koordinate rauskommt liegt der punkt auf der Parabel

Answer 3

Scheitelform: y = (x-2)²-5  Stimmt.   

 oder -1 ?  Nein!   

Normalform? y = x^2 - 4x - 1
Und Punktprobe?   y = (-3-2)^2 - 5 = 25 - 5 = 20 passt zu P  
und  y = (-0.75 - 2)^2 - 5 = (-2.75)^2 - 5 = 41/16   passt nicht ganz zu Q.