wie hoch ist der gesamtgewinn im erlösoptimum?

Question

Die Ölfirma fördert mittels 14 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion 

C(q)=0.0039·q3-0.3217·q2+5·q+21

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. 

Bei einem Preis von 6 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 206 Mbbl. Bei einem Preis von 57.5 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

Answer 1

die die Preisfunktion p(q), die Erlösfunktion E(x)  und den q-Wert für das Erlösoptimum berechnest du - mit anderen Zahlen - wie hier:

https://www.mathelounge.de/431963/kosten-im-erlosoptimum

Diesen q-Wert setzt du dann - statt wie dort in die Erlösfunktion - in die Gewinnfunktion ein:

G(q) = E(q) - C(q)

Gruß Wolfgang