Zwei Ableitungen der Funktionen: y=(x-1)·LN(x), y=COS(2·x)+SIN(x)^2, y=√(5-x^2)

Question

y = (x-1) * lnx

y = cos2x + sin²x

y = √(5 - x²)

Answer 1

y = (x - 1)·LN(x)
y' = LN(x) + (x - 1)/x
y'' = 1/x + 1/x^2

y = COS(2·x) + SIN(x)^2
y' = - 2·SIN(2·x) + 2·SIN(x)·COS(x)
Additionstheorem 2·SIN(x)·COS(x)  = SIN(2·x)
y' = - 2·SIN(2·x) + SIN(2·x) = - SIN(2·x)
y'' = - 2·COS(2·x)

y = √(5 - x^2)
y' = - x/√(5 - x^2)
y'' = - 5/(5 - x^2)^{3/2}

Comments

kannst du mir bitte den Additionstherm erklären. wie du vorgegangen bist ? LG