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Ein 20cm langer Stab soll so geteilt werden, dass sich das kleinere Stück zum größeren so verhält wie das größere zum ganzen Stab.

Wie lang ist das größere Stück?

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Hallo Emre,

x sei die Länge des größeren Stücks   →  20 - x = Länge des kleineren Stücks

(20 - x) / x  =  x / 20   | * 20 | * x

20 * (20-x)  =  x2

400 - 20 x  =  x2        | - 400 | + 20x | ↔

x2 + 20x - 400 = 0

pq-Formel →

x = 10·√5 - 10  ≈ 12,36  [cm]

 [ oder x = - 10·√5 - 10  < 0 entfällt ]   

Gruß Wolfgang

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Danke für Ihren Antwortvorschlag,

Wie kommt man aber auf (20-x) / x = x/20?

größeres Stück = x   [ in cm ]

kleineres Stück =  20 - x   , weil beide zusammen 20 cm ergeben

dass sich das kleinere Stück zum größeren so verhält wie das größere zum ganzen Stab.

kleineres Stück / größeres Stück  =  größeres Stück / Gesamtlänge

 (20 - x) / x = x / 20

und

immer wieder gern :-)

Hallo soll es (20-x):x =x:20 sein

Ja,  / bedeutet :

Also wenn ich die pq Formel anwende bei 0=x  Quadrat -400+20x

Komme ich auf -10 +/-  Wurzel auf 5-400

Des geht ja nicht

bei 0=x  Quadrat -400+20x
Komme ich auf -10 +/-  Wurzel auf 5-400

aus \(0 = x^2 - 400 + 20x\) folgt$$x_{1,2} = -10 \pm \sqrt{100 + 400}$$

Danke könntest du mir bei einer Aufgabe noch helfen

Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 4 größer als ihre Einerziffer. Multipliziert man die Zahl mit ihrer Quersumme, so erhält man 730. Wie heißt die Zahl?

eine zweistelige Zahl kann man ausdrücken mit

10x+y

Die beiden Gleichungen lauten dann

x - 4 = y

und

(10x + y ) · (x + y) = 730

Gruß, Silvia

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