Question

Wie berechnet man die Nullstellen und den Scheitelpunkt der Funktionsgleichung f(x)=-0,007x²+1,3x

Welche Schritte muss man nacheinander durchführen?

Answer 1

f(x)=-0,007x²+1,3x

f ( x ) = -0.007 * x^2 + 1.3 * x

Nullstellen
-0.007 * x^2 + 1.3 * x = 0
x * ( -0.007 * x + 1.3 ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x = 0
und
-0.007 * x + 1.3 = 0
x = 185.71

N ( 0 | 0 )
N ( 185.71 | 0 )

Scheitelpunkt
ich kenne 3 Möglichkeiten der Berechnung.
Hier : eine Funktion 2.Grades ist symmetrisch
Die Scheitelpunktstelle befindet sich in der
Mitte der beiden Nullstellen.

x = ( 0 + 185.71 ) / 2
x = 92.856
f ( 92.856 ) = -0.007 * 92.856 ^2 + 1.3 * 92.856
f ( 92.856 ) = 60.36

S (  92.856 | 60.36 )

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Comments

Hallo Georg, bei der Berechnung der x-Koordinate des Scheitelpunktes benutzt du einen gerundeten Wert, um damit weiterzurechnen. So kommst du auf  92.856 statt auf 92.857, was immer noch unterhalb des ganz korrekten Ergebnisses 650/7 liegt. Vielleicht wirst du eine Abweichung um ein Tausendstel unwichtig finden, aber theoretisch kann es auch mal schlimmer kommen. Nichts für ungut. Roland

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Hallo Roland,

zur Information :

in meinem 1.Berufsleben habe ich einmal
Physiklaborant gelernt. Alle Werte mit denen im
Labor gerechnet werden sind  Meßwerte als
reelle Zahlen zudem noch mit unvermeidlichen
Meß(un-)genauigkeiten
4.56 ± 0.02
Dort hat niemand auf einem Instrument als Meßwert
abgelesen " √ 17 " oder " e^3 ".
Von dort her habe ich also mein Verhältnis zu
Ergebnissen und reellen Zahlen.

2. Hinweise auf Fehler oder vermeintliche Fehler
sind stets willkommen. Dies ist zwar vielleicht etwas
ungewöhnlich trifft bei mir aber zu.
Ich war später selbstständiger Entwickler von
Computersoftware. . Als Programmierer denkt
man sich den Programmablauf auf und schreibst
den Quelltext. Fast immer tut das Programm erst
einmal nicht das was man sich ausgedacht hat.
60 % der Zeit eines Programmierers werden dann
für Fehlersuche und Tests verwendet.

Ich habe also überhaupt nichts dagegen wenn
man mich auf Fehler oder vermeintliche Fehler
aufmerksam macht. Eine Begründung für den
Fehler sollte schon dabei sein. Kryptische
Einzeiler sind nicht willkommen.

Hier noch zur Erheiterung die aktuelle
Stilblüte aus einer Frage

F(x)=e^-x*x2 der koordinatensprung der
punkt p(u / 0) u der punlt q(u / f((u)) ,u>0
bilfen rechtwinköiges dreieck ermittle u ,
fuer welchen der föächeninhal des
dreicks max ist

Was meinst du zum Sachverhalt, Syntax und
Ottografie ?