Wo liegt der Scheitelpunkt einer nach unten offenen Normalparabel, die die Nullstellen x₁ = 5 und x₂ = -3 hat?

Question

Wo liegt der Scheitelpunkt einer nach unten offenen Normalparabel (Formfaktor a = -1), die die Nullstellen x₁ = 5 und x₂ = -3 hat?

Answer 1

die gesuchte Parabelgleichung hat die Nullstellenform

y = - (x - 5) · (x + 3)   

Der x-Wert des Scheitelpunkts x_s liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen:  x_s = 1

den y-Wert erhält man durch Einsetzen in die Parabelgleichung:  y_s = 16 

Gruß Wolfgang