Wie bestimmt man die Funktionsgleichung, wenn die dazugehörige Normalparabel den gegeben Scheitelpunkt S hat?

Question

Bestimme die Funktionsgleichung in der Form f(x) = x² + bx + c, wenn die dazugehörige Normalparabel den gegebenen Scheitelpuknkt S hat.

a) S(2/4)

b) S(-1/-5)

c) S(3,5/0)

d) S(3/-9)

e) S(0/-3)

f) S(7/-7)

g) S(5/3)

h) S(4/16)

i) S(-3/4)

Wie bestimme ich die funktionsgleichung?

Answer 1

Man setzt den Scheitelpunkt in die Scheitelpunktform ein,da es um Normalparabelgeht ist der Parameter a =1

f(x)= a (x-d) ² +e

a)  y= (x -2) ² +4

= x² -4x +4 +4

=x² -4x+8      das ist die Normalform der Parabelgleichung

b)  y= ( x+1)²-5

= x² +2x +1 -5

= x² +2x -4

c)   y= (x-35, )²    = x² - 7x +12,25

d)   y= ( x-3)² -9

= x² -6x +9 -9

= x² -6x

e) y=(x -0)²-3    = x² -3

Die letzen vier kannst du bestimmt jetzt auch alleine.