Quadratische Pyramide Trigo

Question

Aufgabe: 

… Eine quadratische Pyramide ist durch die Grundkante a = 9,6 cm und die Seitenkante s = 24,4 cm gegeben. C und D halbieren die Seitenkanten der Pyramide.

Berechne die Größe der Winkel Alpha und Gamma.

Problem/Ansatz:

Habe alles gerechnet außer die Winkel, da hänge ich gerade.

Comments

Hallo

 bitte bezeichne die Winkel, die du suchst z.B durch das erzeugende Dreieck genauer. und sag, ob elementargeometrisch oder mit Vektoren.

Gruß lul

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Unten links ist Alpha, oben rechts Gamma.

Die Strecke AB sind 9,6 cm lang

BC ist 12,2 cm lang, dann müsste AD genauso lang sein, wegen den gleichschenkligen Dreiecken.

CD ist die Hälfte von a, 4,8cm

Der Mantel besteht aus gleichschenkligen Dreiecken,

Hoffe mal, ich hab deine Angaben erfüllt, die Wörter, die du nanntest, sagten mir nämlich nichts ^^

LG

Answer 1

Unten links ist Alpha, oben rechts Gamma.

DAS sieht man.

Wo wir unsicher sind: Ist alpha der Winkel zwischen AB und AS (wenn man die Spitze mit S bezeichnet), oder vielleicht doch der Winkel zwischen AB und AD?

Auch bei gamma wollen wir sichergehen, ob es der Wínkel zwischen CD und der Seitenkante ist (und nicht der zwischen CD und CB).

Comments

Alpha ist auch im Buch nicht so einfach zu erkennen, vermute aber, dass er nicht von der Pyramide ist.

Meine Rechnung war folgende: Wenn der von der Pyramide wäre, dann könnte ich bei dem gleichschenkligen Dreieck ganz einfach eine Höhe einzeichnen und dann mit cos 4,8/24,4 Alpha ausrechnen. Komme auf 78,65, die Lösung ist allerdings 80,1 Grad - kann also nicht sein.

Bei Gamma wiederum geht er über die Seitenkante S im Buch, hab das eventuell etwas undeutlich gezeichnet. Denke also, dass er zu BCD gehört. Als Lösung sollte 99,9 Grad herauskommen.

LG