Den Term soweit als möglich vereinfachen: m/(1-m) - m/(1-m^2)

Question

Wie kann man diesen Term vereinfachen:

 m/(1-m) - m/(1-m²)

Ich würde mich auf Antworten freuen.

EDIT: Fehlende Klammern ergänzt.

Answer 1

Wir machen die Nenner gleichnamig und bekommen folgendes:

$$\frac{m}{1-m}-\frac{m}{1-m^2}=\frac{m}{1-m}-\frac{m}{(1-m)(1+m)} \\ =\frac{m(1+m)}{(1-m)(1+m)}-\frac{m}{(1-m)(1+m)} \\ =\frac{m(1+m)-m}{(1-m)(1+m)} \\ =\frac{m+m^2-m}{(1-m)(1+m)} \\ =\frac{m^2}{(1-m)(1+m)}\\ =\frac{m^2}{1-m^2} $$

Answer 2