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Bild MathematikPolynomdivision. (x^3 - 6x^2 + 11x - 6) : (x+1 )

Hallo ich komme gar nicht weiter kann mir hemand bei der Aufgabe helfen und vielleicht kurz die schritte erklaeren ?

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Du kannst dir eine Polynomdivision vorrechnen lassen unter

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision

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Vermutlich wolltest du eine Polynomdivision durch x - 1 machen !!

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Ich hab mal noch eine allgemeine Frage und was ist wenn die Nullstelle einer Funktion 3. Oder 4 Grades bei einer Komma Zahl liegt z. B 1,3 oder 1;2

Kann ich dann trotzdem die Polynomdivision durchführen mit z. B dann Funktionsgleichung 3. Grade : (x-1,2) oder brauche ich da ganze Zahlen wie 1 2 3 usw.?

Kann ich dann trotzdem die Polynomdivision durchführen

Man macht sie gewöhnlich nur bei ganzen Zahlen.

Man findet sie durch Probieren, indem man ganzzahligerTeiler der Konstanten sucht.

Du kannst aber gerne auch mit Dezimalzahlen dividieren und sehen,was dabei rauskommt. Üblich ist es nicht.

Nullstellen sucht man sonst über Näherungsverfahren oder spezielle Formeln (Cardano), wenn die Potenzen nicht über 4 hinausgehen.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/cardanische-formel

https://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung

Du kannst eine Polynomdivision auch durch rationale Zahlen machen.

Möchtest du also folgende Gleichung lösen

50·x^3 - 75·x^2 - 72·x + 108 = 0

Dann muss der Zahler eine rationalen Nullstelle Teiler von 108 sein und der Nenner Teiler von 50 sein.

Ich verrate dir mal das eine Nullstelle z.B. bei 3/2 = 1.5 liegt. Dann machst du eine Polynomdivision durch die Nullstelle

(50·x^3 - 75·x^2 - 72·x + 108) / (x - 1.5) = 50·x^2 - 72

Die zwei weiteren Nullstellen sind dann ein Selbstgänger.

50·x^2 - 72 = 0 --> x = ± 1.2

Da es Taschenrechner gibt die kubische oder quartische Gleichungen lösen können kann man damit auch gut rationale Nullstellen "raten". Dann kommt man über eine Polynomdivision auch an irrationale Nullstellen heran.

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