Betriebsminimum berechnen C(x) = 1560+30·x-0.005· x^2 + 9^{-7} · x^3. Ölfirma Schnell fördert Öl.

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 26 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion C(x) = 1560+30·x-0.005· x^2 + 9^-7 · x^3  wobei x die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. Wie viel wird im Betriebsminimum insgesamt produziert (in Mbbl)?

meine Lösung stimmt nicht und das 9^-7 verwirrt mich beim ableiten. !

Comments

Wenn eine Lösung bekannt ist, sollte man diese angeben. Das erspart dem Antwortgeber ggf. Kontrollrechnungen und dir ggf. Nachfragen bei Rechenfehlern.

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Tut mir leid, dass ist meine erste Frage. Das Problem ist das ich nicht mal weiß, was die Lösung bedeutet da es eine Zahl mit einem großen E zum Schluss ist und das kann sicher nicht stimmen

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aber meine x bevor ich es wieder eingesetzt habe in die Funktion ist: 30611001,6. Solltest du sonst noch was wissen um es leichter zu beantworten?

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Es gibt in der Rubrik "ähnliche Fragen" ganz viele praktisch identische Fragen mit Antworten. Findest du wirklich keine Rechnung, die du verstehst? Oder gibt es da eine Antwort, die dir so ungefähr einleuchtet?

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Bsp. mit Rechnung: https://www.mathelounge.de/385409/olfirma-schnell-gesamtkosten-gewinnoptimum-0437%C2%B7-0906%C2%B7-499%C2%B7q

Answer 1

9^-7 = 1/9^7 = 1/4782969

Also

K(x) = x^3/4782969 - x^2/200 + 30·x + 1560

kv'(x) = 2/4782969·x - 1/200 = 0 --> x = 11957 Mbbl

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Das hat sehr geholfen. Bin wohl etwas auf der Leitung gestanden