erste Zahl 100a + 10b + c
zweite Zahl 100b + 10a + c
-----------------------------------------
Arithmetisches Mittel: Summe / 2
555 = 55a + 55b + c (I)
Ab hier geht es deutlich einfacher:
555 = 55(a+b) +c
also
555-55(a+b) = c
Da c eine Ziffer von 0 bis 9 sein muss und a+b
eine nat. Zahl zwischen 0 und 18 gibt es dafür nur eine
mögliche Lösung a+b=10 und c=5
Also ist die Quersumme schon mal 15 und du hast
( 100a + 10b + c ) : 15 = 49 bzw.
(90a + 10(a+b) + 5 ) : 15 = 49
wegen a+b=10
(90a + 100 + 5):15 = 49
6a + 7 = 49
6a = 42
a=7 und wegen a+b=10 also b=3
erste Zahl 735 zweite Zahle also 375
arith. Mittel ( 735+375) / 2 = 555 Passt !
Division durch Quersumme
735:15 = 49
375:15 = 25 Passt auch !