Bestimmen Sie die Kardinalität folgender Mengen: {{∅} ∪ {1, 2}} ∪ {{∅}} und {1, 2} × {a, b}^3 × {1, 2, 3}

Question

Bestimmen Sie die Kardinalität folgender Mengen:

a) {{∅} ∪ {1, 2}} ∪ {{∅}}

b) {1, 2} × {a, b}³ × {1, 2, 3}

Mein Lösungsvorschlag:

a)  {{∅} ∪ {1, 2}} ∪ {{∅}} = {1, 2}, Die Kardinalität = 2

b) {1, 2} × {a, b}³ × {1, 2, 3}, Die Kardinalität = 2 * 2³ * 3 = 48

Ist das so richtig?

Answer 1

$$\{\emptyset\}\cup\{1,2\}=\{\emptyset,1,2\}$$ und $$\{\{\emptyset,1,2\}\}\cup\{\{\emptyset\}\}=\{\{\emptyset,1,2\},\{\emptyset\}\}.$$ Es sind zwar am Ende auch zwei Elemente, aber das ist Zufall.