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Aufgabe:

Seien p = (253164) und q = (461325) beide aus S6.

(a) Stellen Sie p und  als Produkte disjunkter Zyklen dar. 

Mein Ueberlegung:

Unter Produkte disjunkter Zyklen stelle ich mir erst einmal die Menge aller in S6 moeglichen Kombinationen vor, dann eine Konkatenation einiger dieser Elemente, sodass z.B. p1 x p2 x p3 = p ergibt. Das Woertchen disjunkt fuchst hier noch rum, also vermute ich, die Elemente p1, p2, p3 duerfen nicht verwendet werden um das Produkt (ist das ueberhaupt die Konkatenation?) für q zu bilden. 

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p=(123456253164) p = \left( { 123456 \atop 253164} \right)

Damit 125641 1 \to 2 \to 5 \to 6 \to 4 \to 1 und 33 3 \to 3 .

Damit

p=(12564)(3) p = (12564)(3)

q=(123456461325) q = \left( { 123456 \atop 461325} \right)

Damit 1431 1 \to 4 \to 3 \to 1 und 2652 2 \to 6 \to 5 \to 2 .

Damit

p=(143)(265) p = (143)(265)

Grüße,

M.B.

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