Integralrechnung Bikonvexlinse Funktionsgleichung bestimmen

Question

Wie geht das?

Also ich brauche nur die Funktionsgleichungen bzw. den Weg, wie man auf diese kommt. Den Rest mache ich selber, danke :)

Answer 1

Parabel
f ( x ) = a * x^2 + b

Funktion oben
( 0 | 16 )
( 20 | 0 )

f ( 0 ) = a * 0 + b = 16
b = 16
f ( 20 ) = a * 20 ^2 + 16 = 0
a * 20 ^2 + 16 = 0
400 * a = -16
a = - 0.04

f ( x ) = - 0.04 * x^2 + 16

Funktion unten
( 0 | -8 )
( 20 | 0 )

Kannst du das jetzt ?

Sonst nachfragen.

mfg Georg

Comments

---

Doch aus welchem Grund nimmst du die 20? Sind es nicht 40?

---

Bei 16 und 8 haben die Strecken Pfeil-
spitzen um das Ende der Stecke anzuzeigen

40 endet ganz links und ganz rechts.
Die x-Achse geht von -20 bis + 20.

---

Oh das habe ich gar nicht so gemerkt. Und bei der zweiten Funktion muss ich doch dann (-20|0) nehmen oder? Oder gleicht sich das aus?

---

Funktion unten
( 0 | -8 )
( 20 | 0 )

f ( 0 ) = a * 0 + b = -8
b = -8
f ( 20 ) = a * 20 ² -8  = 0
a * 20 ² -8  = 0
400 * a = 8
a = 0.02

f ( x ) = 0.02 * x²  - 8

Wenn du mit -20 rechnest kommt dasselbe heraus.
( 0 | -8 )
( - 20 | 0 )