Promille - Wie hoch war der Alkoholspiegel? (Mathe!)

Question

Bei einem \( 70 \mathrm{~kg} \) schweren Mann verursacht die Einnahme von \( 40 \mathrm{~g} \) Alkohol ca. 1 g Alkohol je Stunde abgebaut.

Ein ca. \( 70 \mathrm{~kg} \) schwerer Mann hat nach einem Verkehrsunfall Fahrerflucht beZweieinhalb Stunden nach dem Unfall wird bei ihm ein Blutalkoholzeit ungefähr? (Der Mann hat nach dem Unfall keinen Alkohol mehr zu sich genommen.)

(A) 0,75 Promille
(B) 0,80 Promille
(C) 0,95 Promille
(D) 1,15 Promille
(E) 1,35 Promille

Die Frage ist, wie viel Promille bereits in den 2,5 h abgebaut worden sind. Das was da raus kommt, addiert man zu den 0,5 Promille  die beim test gemessen wurden.

Mein Ansatz:

Pro 70000 Gramm Köpergewicht werden stündlich 7g abgebaut. Aber alles, was ich danach rechne, sind gigantische Zahlen. Daher brauche ich eure Hilfe. Bitte nehmt euch die zeit, die Lösung ein wenig zu dokumentieren, da ich nachvollziehen muss, was ihr gemacht habt.

Answer 1

Es baut 7 g pro Stunde ab.

Abbaufaktor: (40-7)= 40*q

q=33/40

x*q^2,5= 0,5

x= 0,5/q^2,5 = 0,808.... Promille.

Comments

Hallo gast, bin etwas verwirrt.

Von einer exponentiellen Abnahme steht in der
Aufgabenstellung nichts sondern

pro 10 kg je  Std  : 1 gr

Das wäre ein linearer Abbau.

mfg Georg

Answer 2

70 kg  - 40 gr Alkohol getrunken - 1 promille

Abbau
10 kg 1 gr in 1 Std
70 kg 7 gr in 1 Std

In 2.5 Std wurden 7 * 2.5 = 17.5  gr abgebaut
Nach 2.5 Std 0.5 % vorhanden entspricht 20 gr

17.5 + 20 = 37.5 gr Alkohol waren zu Anfang vorhanden.

40 gr entsprechen 1 promille
37.5 entsprechen x promille

x = 0.9375

Ungefähr 0.95 promille.