Trigonometrie sin cos tan am rechtwinkligen Dreieck

Question

:)

Könnte mir jemand vielleicht bei meinen Hausaufgaben helfen?

:)

Comments

EDIT: ähnliche Frage hier: https://www.mathelounge.de/435660/rechtwinkliges-dreieck-beispiel-%CE%B3-90%C2%B0-c-110-6-%CE%B1-35-3%C2%B0

Schau mal wie weit du mit der dortigen Antwort bei deinen Antworten kommst.

Answer 1

Hallo d.tas,

es geht bei allen Aufgaben darum, dass die Hypotenuse dem rechten Winkel gegenüberliegt.

Ich zeige dir das am Beispiel a):

Dann gelten die Formeln:

Pythagoras:   Hypotenuse² = Kathete1² + Kathete2²    (Nummer ist egal)

sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse 

cos(α) = Ankathete / Hypotenuse

tan(α) = Gegenkathete / Hypotenuse

Mit welcher Formel du rechnest, hängt davon ab, welche Größe gegeben sind. In der Formel soll nur eine Unbekannte stehen:

a)  gesucht α

           gegeben:  β = 90°,  die Gegenseite b = 4 cm  ist also die Hypotenuse

           a = 2,8 cm = Gegenkathete von α

Also passt

  sin(α)  =  Gegenkathete / Hypotenuse  =  a / b = 2,8 / 4  = 0,7 

   →  α  =  sin^-1(0,7)  ≈  44,4°

b) und c) sind ähnlich. 

Gruß Wolfgang