Trigonometrie im ABC Dreieck: b mit Unterteilung in mehrere Dreiecke ausrechnen

Question

habe mal eine kurze Frage zu der folgenden Aufgabe... 

Wir sollen das ausrechnen, indem wir daraus mehrere dreiecke machen. Bitte mit Rechnung!

Danke schon mal im voraus!

Answer 1

Wenn du die bisher nur die trigonometrischen Formeln für rechtwinklige Dreiecke kennst, kannst du die Höhe ha mit Höhenfusspunkt Ha einzeichnen und erst mal das Dreieck ABHa vollständig bestimmen.

So weit erledigt?

Dann betrachtest du wieder das ganze Dreieck und berechnest gamma.

Nächster Schritt: Rechtwinkliges Dreieck AHaC vollständig bestimmen. 

Answer 2

Berechne zunächst den dritten Innenwinkel γ=70°. Nimm dann den Sinussatz  sin70°/8,2=sin41°/b oder 8,2/sin70°=b/sin41° und dann 8,2·sin41°/sin70°=b. Dann ist b≈4,88.