Ableitung von s(t) = t^xt? ds/dt =?

Question

s(t) = t^xt                     

ds/dt = ?

Danke für die Antwort

Answer 1

s(t) = t^xt = (e^ln(t))^xt = e^{xt· ln(t)}

Ist die Frage zur Ableitung damit geklärt, oder brauchst du auch noch Hilfe bei der Ableitung der e-Funktion und bei Anwendung von Ketten- und Produktregel?

Answer 2

s(t) = t^xt = (e^ln(t))^xt = e^{xt· ln(t)}

s ( t ) = e^{x*t*ln[t]}

x ist eine Konstante
nach t soll abgeleitet werden

[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´)
term = x * t * ln(t)
term ´ = x * ( 1 * ln(t) + t * 1/t) )
term ´ = x * ( ln ( t ) + 1  )

s ´ ( t ) =  e^ln(t))^xt * x * ( ln ( t ) + 1  )

s ´ ( t ) =  t^{xt} * x * ( ln ( t ) + 1  )