Therapiedauer ermitteln

Question

Ein  Patient hat ein Anfangsgewicht von X kg und einen Abnehm-Erfolg von -y % (bezogen auf das Ausgangsgewicht)  in 5 Wochen / 35 Tagen.

Wenn er eine zweite Therapie anschließt, hat er wieder nach 5 Wochen -y% Erfolg, bezogen auf den Erfolg nach der ersten Therapie.

Also gemäß folgender Zahlenreihe:

100 kg - 5% = 95 kg nach 35 Tagen

95 kg - 5% = 90,25 kg nach weiteren 35 Tagen

90,25 kg - 5% = 84,75 kg nach weiteren 35 Tagen

=> Wenn der Patient ein Zielgewicht "Z" von 84,0 kg erreichen soll, muss er die Therapie weitere 2 Wochen fortführen. (Wochenweise ist dies erst nach dem ersten 5-Wochenzeitraum möglich): 84,75 kg - 2% = 84,0 kg

Ich scheitere leider bei folgender Umsetzung: Ich möchte per Formel (Excel) ausrechnen, wie viele Wochen der Patient die Therapie machen muss, damit er bei vorgegebenem Ausgangsgewicht X, Erfolgsfaktor "y%" das Zielgewicht "Z" erreicht.

Wer kann mir helfen?

Answer 1

Wenn man von einer exponentiellen Abnahme pro Woche ausgeht:

Z= A*q^t

z = Zielgewicht

A= Anfangsgewicht

q= Abnahmefaktor

t= Zeit in Wochen

q= 1+0.95^{1/5}

Allgemein gilt für q: q= 1+(1-y/100)^{1/5}

Answer 2

Ich vermute, das Anfangsgewicht X ist gegeben und der 5-Wochen-Erfolg y ist in % gegeben. Dann wird in A1 der Excel-Tabelle das Anfangsgewicht X geschrieben und in A2 die Funktion "Produkt" A1; 1-y/100. Dann wird A2 nach unten gezogen.

Answer 3

Also grundsätzlich kannst Du die Arbeit XL machen lassen

Wir korrigieren das Gewicht nach 105 Tagen auf 85.7375 kg und stellen eine Tabelle mit den Werten auf.

Dann baust Du ein Punkt(x/y) Diagramm. Per Rechtsklick auf einen Datenpunkt holst Du eine Trendlinie und stellst im Dialog eine Exponentiale Funktion ein. Die Funktion lässt Du Dir anzeigen Formel im Diagramm anzeigen.

Bei t in Tagen erhältst Du

g(t)=100 * 0.95^{t/35} = 100 * exp(-0.00147*t)

Du kannst wie in Deinem Beispiel auch nicht einfach 2% abziehen da die Gewichtabnahme eben nicht linear...