Anfangskapital berechnen.

Question

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt zehnjährigen Tochter zum 25. Geburtstag ein Startkapital von 487000 GE zu sichern. 5 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 2.65% herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 43218 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Berechnen Sie das Kapital, das der Vater ursprünglich angelegt hat. Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

A*(1+r)^15 = 487000

[A*(1+r)^5 +43218)] * (1,0265)^10 = 487000

[A*(1+r)^5 +43218)] = 374920,7043

A*(1+r)^5 = 331702,7043

Ich komme ab hier nicht mehr weiter, ich Danke für jegliche Hilfe.

Answer 1

Wichtig. Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das ist ein Gleichungssystem. Also Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren.

k·(1 + p)^15 = 487000

k·(1 + p)^5·(1 + 0.0265)^10 + 43218·(1 + 0.0265)^10 = 487000

Löse das Gleichungssystem und erhalte: k = 273753.09 ∧ p = 0.03914940888

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