Aufgabe:
Text erkannt:
Wie lang muss man ein Anfangskapital \( \mathrm{K}_{0} \) bei einem Zinssatz \( \mathrm{i} \) anlegen, damit die jährlich abgehobenen Zinsen in Summe den gleichen Wert wie der Barwert erlangen?
a) \( 1,75 \% \)
b) \( 2,25 \% \)
c) \( 4 \% \)
d) \( 6,5 \% \)
Lösung a: 57,142 Jahre
Ich kenne diesen Formeln:
Text erkannt:
Einfache Zinsen
\( \begin{array}{ll} \mathrm{Z}_{\mathrm{n}}=\mathrm{K}_{0} \cdot \frac{\mathrm{p}}{100} \cdot \mathrm{n}=\mathrm{K}_{0} \cdot \mathrm{i} \cdot \mathrm{n} & \mathrm{K}_{0} \ldots \text { Anfangskapital, } \mathrm{i}=\mathrm{p} \% \ldots \text { Zinssatz } \\ & \mathrm{n} \ldots \text { Verzinsungsdauer in Jahren } \\ \mathrm{K}_{\mathrm{n}}=\mathrm{K}_{0}+\mathrm{Z}_{\mathrm{n}}=\mathrm{K}_{0} \cdot(1+\mathrm{i} \cdot \mathrm{n}) & \mathrm{K}_{\mathrm{n}} \ldots \text { Endkapital } \end{array} \)
Text erkannt:
Berechnung des Endkapitals mithilfe der Zinseszinsrechnung
\( \mathrm{K}_{\mathrm{n}}=\mathrm{K}_{0} \cdot(1+\mathrm{i})^{\mathrm{n}} \quad \mathrm{K}_{\mathrm{n}} \ldots \). Endkapital nach \( \mathrm{n} \) Jahren, \( \mathrm{i} \ldots \) Jahreszinssatz
Problem/Ansatz:
Wisst ihr, wie das gerechnet wurde, bzw. wie man auf 57,142 Jahren kommt?"
