Komplexe Folge a_(n) = (3n^2 - 4n + (-1)^n)/((2n - √n)^3 - 4) + i*Bruch^{3/4}. Grenzwert?

Question

bräuchte eure Hilfe bei dieser komplexen Folge, weil ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll

Komplexe Folge a_(n) = (3n^2 - 4n + (-1)^n)/((2n - √n)^3 - 4) + i*Bruch^{3/4}. Grenzwert?

Answer 1

Der Realteil ist ein Bruch mit 3n² im Zähler und

8n³ im Nenner, also tonangebende Summanden, also geht der gegen 0.

Beim Im-Teil  geht es in der Klammer gegen  2 + 1 also gegen 3 und mit dem

"hoch 3/4 "  geht es gegen  3^3/4 ,also ist der Grenzwert insgesamt   a =  i* 3^3/4 .