Wachstum und Zerfall : Formeln?

Question

Ich hätte gerne gewusst was der Unterschied zwischen den zwei folgenden Formeln ist. Wann verwendet man welche?

N(t)= No*a^t  und N(t)= No*e^λ*t

Answer 1

 Das ist Jacke wie Hose.

Bei dem einen musst du das a bestimmen und bei dem anderen das λ.

Comments

Aber wann verwendet man welche Formel?

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Ist total egal. Wenn es mit der einen geht,

dann auch mit der anderen.

Allenfalls, wenn man sowas hat wie:

Es wird jedes Jahr 20% mehr, nimmt man gern

No * 1,2^t 

Answer 2

Allgemein zur Umwandlung von
Exponentialfunktionen in eine andere Basis

2^x = 3^y |  ln
ln ( 2^x ) = ln ( 3^y );
x * ln ( 2 ) = y * ln ( 3 )
y = x * ln ( 2) / ln ( 3 ) = x * 0.631

2^x = 3 ^{0.631*x}

e = 2.71...
4.5^x = e ^{z} | ln
x * ln( 4.5 ) = ln( e^z ) = z
z = x * ln ( 4.5 )

4.5 ^x = e ^{ln[4.5]*x}