Terme sortieren? Wiederholung aus der siebten Klasse

Question

ich lerne gerade für das MSA und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:

-2x(7-3x)-(6+4x)^2

Ich kann das lösen aber nach welchem Schema sortiert man? Könnt ihr mir das allgemein erklären? Also kommt dann zuerst xy oder x oder y oder xy^2 oder 7 oder wie ist das geregelt?

Comments

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Answer 1

Es kommt etwas drauf an, was du mit dem Resultat machen möchtest.

-2x(7-3x)-(6+4x)²

= -14x + 6x^2 - (36 + 48x + 16x^2)

= -10x^2 -62x - 36 

Bitte selber nachrechnen ;) 

Wenn ihr gerade quadratische Funktionen / Gleichungen oder Polynome behandelt und das Ziel ist, Klammern aufzulösen, würde ich das so wie oben sortieren. 

In der Schule lernt man auch, dass man alphabetisch (wie in einem Wörterbuch) sortieren soll.

Also z.B. 2 + 2a + 4a^2 + 3ab + 3b + b^2   . Dabei besser 3ab als 3ba angeben. 

Mathematisch kann man mit Produkten oft besser arbeiten als mit langen Summen und man versucht eher auszuklammern als Klammern wegzubekommen.

Bsp. -10x^2 -62x - 36 = -2*(5x^2 + 31x + 18) 

Schau einfach mal in das Lösungsbuch um zu sehen, wie ihr normalerweise sortieren solltet. 

Nützliches Kontrollinstrument ist auch

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-2x(7-3x)-(6%2B4x)%5E2

Hier sieht man, dass die erste alternate form dem entsprechen sollte, was ich am Schluss hatte. 

(wurde oben korrigiert).