Wiederholung in der 8. Klasse. Nenner eines Bruches ist um 5 größer als der Zähler.

Question

ich brauche Hilfe,

Ich bin in der 8. Klasse und wir machen zur Zeit Bruchgleichungen.

Dazu haben wir eine Hausaufgabe gestellt bekommen. Dort ist auch eine Aufgabe mit Wiederholungen und ich habe keine Ahnung wie ich sie lösen soll, beziehungsweise was die Lösung ist.

Vielleicht könnt ihr mir helfen.

Sie lautet:

Der Nenner eines Bruches ist um 5 größer als der Zähler. Vergrößert man Zähler und Nenner des Bruches um 1, so ist der Kehrwert des neuen Bruches gleich dem Wert des ursprünglichen Bruches. Wie heißt dieser?

Answer 1

Der Nenner eines Bruches ist um 5 größer als der Zähler. 

x sei der Zähler des Bruches.

x+5 ist 5 grösser und somit der Nenner des Bruches.

Ursprünglicher Bruch: x/(x+5)

Vergrößert man Zähler und Nenner des Bruches um 1, 

Neuer Bruch (x+1)/(x+6)

so ist der Kehrwert des neuen Bruches

(x+6)/(x+1)

 gleich dem Wert des ursprünglichen Bruches. 

(x+6)/(x+1) = x/(x+5) 

Wie heißt dieser = der ursprüngliche Bruch.

So weit alles klar und einverstanden?

Dann (x+6)/(x+1) = x/(x+5) nach x auflösen. 

.....

x = -3

Probe:

(-3 + 6)/(-3 + 1) = ? = (-3) / (-3 + 5) 

(-3 + 6)/(-3 + 1) = 3/(-2)  = -3/2 

 (-3) / (-3 + 5)  = -3/2    .   richtig!

ursprünglicher Bruch -3/2 

Answer 2

x/(x+5)=(x+5+1)/(x+1)

x(x+1)=(x+6)(x+5)


....