Varianz eines Datensatzes zu Klausurteilnehmern: Semesterzahl, Teilnehmer

Question

Es gibt diese Daten :  Die folgende Tabelle enthält die Semesterzahlen der Teilnehmer an der Klausur Fortgeschrittene Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

2 Semester  : 1 Teilnehmer

3 Semester : 7 Teilnehmer

4 Semester: 5 T.

5 Semester: 5 T.

6 Semester: 1 T.

7 Semester : 4 T.

Bitte berechnen Sie die Varianz , danke :)

Answer 1

µ  =    1 +7 +5 +5 + 1 +4 = 23           23/6  =   3.8333333

 

V(x) = [  (1 - 23/6)²    +    (7 - 23/6)²  +  (5 - 23/6)²    +    (5 - 23/6)² +   (1 - 23/6)²    +    (4 - 23/6)²  ]          /    6

 

V(x) =    173 / 36      ≈ 4.806

Comments

Das ist unmöglich richtig , denn der Mittelwert ergibts sich nicht aus 23/6  sondern aus  (2*1)+(3*7)+(4*5)+(5*5)+(6*1)+(7*4) und dies geteilt durch 23 . 23 ist die Anzahl der teilnehmer und die Teilnehmer Zahl geteilt durch die Klassen ergibt nicht den MIttelwert der Semester der Teilnehmer . sondern lediglich wie viele Teilnehmer durchschnittlich in einem Semester sind also 3,833 sind in jedem Semester im Schnitt

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tut mir leid dachte es heist semester 2    waren es so viel und semester 3 so viel usw ..........


naja hast ja die formel einfach nur einsetzen ...

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also  µ      wäre    ja dann  

 

[ (2*1)+(3*7)+(4*5)+(5*5)+(6*1)+(7*4)]      /        27             =       34/9      ≈    3.78

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dann muss man nurnoch die Wahrscheinlichkeiten beachten    also   7/27   das  wieder  [( 34/9) - 4]^2

 

usw ......

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geteilt durch 23 denn dies ist n ( Teilnehmer )  also 4.435

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richtig   23 sinds