Es wird eine Umfrage unter 1000 Wahlberechtigten durchgeführt. 34% der Personen geben an, Partei B wählen zu wollen, 12% der Personen geben an, Partei C wählen zu wollen. Es wird behauptet, dass die beiden Parteien B und C zusammen mindestens 50% der Stimmen erreichen.
Untersuchen Sie mithilfe eines Vertrauensintervalls zur Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%, ob diese Behauptung mit dem Ergebnis der Umfrage verträglich ist.
Die Lösung sieht wie folgt aus:
Ich verstehe allerdings nicht, wie man auf die Ungleichung kommt.
Ich dachte, dass der Abstand von p und h kleiner als das 1,96 Sigma Intervall sein müsste, aber wieso rechnet man denn noch geteilt durch n und nicht einfach folgendes:
$$\vert 0,46 - p\vert \leq 1,96\cdot \sigma \textrm{ mit } \sigma = \sqrt{np(1-p)}$$
