Überproportionale Formel?

Question

ich bin zur Zeit wirklich am verzweifeln. Das ganze ist keine Hausaufgabe, sondern etwas das ich für die Entwicklung eines Programmes benötige. Meine Mathe-Kenntnisse sind ziemlich bescheiden und daher hoffe ich das mir jemand hier helfen kann. Die Aufgabe ist rein logisch etwas fragwürdig, aber nun denn:Ein Objekt kostet 50 €, jedes Mal wenn man es kauft erhöht sich der Preis um weitere 50 €. Nun benötige ich zwei Formeln:1. Eine Formel in der ich die Verkaufsmenge eintragen kann und mir die Gesamtkosten angezeigt werden2. Eine Formel in der ich die Gesamtkosten eintragen kann und mir die mögliche Verkaufsmenge angezeigt wirdDas ganze hat sich für mich simpel angehört, doch bei der Umsetzung bin ich nur bedingt weitergekommen. Freue mich über jede Hilfe, es muss auch nicht unbedingt direkt die Lösung sein - auch Ansätze bringen mich weiter.

Comments

Falsche Antwort gelöscht, neue Antwort eingestellt.

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Schau mal unter arithmetische Reihe nach.

Answer 1

Hallo be,

x = Verkaufsmenge ,  G die Gesamtkosten

G(x) =  1 *50 + 2 *50 + 3 * 50 + .... + x * 50

           =    50 * [ 1+2+3+4+ ... + x ]   =_Summenformel    50 * x / 2 *(x+1)  = 25 * ( x² + x)

                      http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel2.htm

Umstellen nach x:

x² + x - G/25 = 0

pq-Formel:

p = 1  ,  q = - G/25

x _1,2  = - p / 2 ±  \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

x _1,2  = - 1 / 2 ±  \(\sqrt{(1/4 + G/25}\)

negative Lösung entfällt: 

x =  - 1/2  + \(\sqrt{(1/4 + G/25}\)

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hm,

Gesamtkosten(x) = 50*x^2

x = wurzel(Gesamtkosten/50)

Was Wolfgang hat geht bestenfalls als Stückkosten durch?

Comments

@Wächter

Was meine Anwort betrifft,  hast du recht. Werde deshalb meine Antwort löschen.

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@Wächter

Was deine Antwort betrifft, hast du nicht recht:

> Gesamtkosten(x) = 50*x²

 50 + 100  =  150 = Gesamtkosten(2)  ≠  50 * 2² = 200   

Vgl. meine neue Antwort.

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Hm,

kann sicher auch so verstanden werden. Aber falsch ist meine Lösung nicht - sie berechnet auch einen Kostenbetrag (wie ich die Aufgabe halt verstanden habe). Wobei mir Deine Lösung besser gefällt - sie fast schon zu logisch;-). Aufgrund der Angabe "logisch etwas fragwürdig" hab ich eine Art inverser Rabatt konstruiert...

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Ich denke, mit  "rein logisch etwas fragwürdig"  war wohl nicht "unlogisch" sondern "realitätsfremd" gemeint.