Gleichungssystem 29a) grafisch lösen. x+y = 3 und x - 2y = -12.

Question

Ich habe bei der Aufgabe 29.a) die Funktionsgleichung versucht darzustellen, jedoch steht bei den Lösungen einfach x=-2 y=5 das ist aber natürlich keine Funktion stimmt das so? Wie ich das gelöst habe

Comments

Wenn ich Gleichungssysteme grafisch lösen soll, bedeutet das doch, dass ich sie in eine Funktionsgleichung umwandeln muss, also:

x+y=3 => y = -x+3

x-2y = -12
 -2y = -x -12 | :(-2) 
y = 1/2x + 12

Diese beiden Graphen in ein Koordinatensystem einzeichnen und Schnittpunkt ablesen, die Du durch das Einsetzungsverfahren rechnerisch ja schon richtig bestimmt hast.

Mehr ist meines Erachtens nicht zu leisten gewesen, denn Du sollst es grafisch lösen!

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Also schlussendlich definiere ich mit dem einsetzverfahren oder mit dem additionsverfahren x und y dann kann ich x und y in beiden gleichungen einsetzten wenn ich sie aufgelöst habe und nach y auflösen dann kann ich die steigung m definieren mit y/x und so noch den y achsenschnittpunkt q definieren und so dann beide funktionen zeichnen sehe ich das richtig ?

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y = -x+3

Du berechnest 2 beliebige Punkte
x = 0 ; y = -0 + 3
( 0 | 3 )
x = 4 ; y = -4 + 3 = -1
( 4 | -1 )

Dann trägst du die beiden Punkte im
Koordinatensystem ein und verbindest
diese.

Prinzipiell brauchst du noch nicht einmal
eine Funktionsgleichung aufstellen
Ausgangsgleichung
x  + y = 3
Auch diese Gleichung kann zum Berechnen
der Punkte verwendet werden.

Answer 1

Grafisch heisst zeichnen, also etwa sowas

Answer 2

 x+y = 3 und x - 2y = -12.

Bestimme auf jeder Geraden 2 Punkte.

Auf Gerade mit x+y = 3 liegen A(3|0) und B(0|3),

weil 3+0=3 und 0+3 = 3

Auf Gerade mit  x - 2y = -12 liegt C (-12|0) und D(0|6),

weil -12 - 2*0 = -12 und 0 - 2*6 = -12.

Nun kannst du die vier Punkte und damit die beiden Geraden zeichnen.

Dann die Koordinaten des Schnittpunktes ablesen.

Seine Koordinaten sind die gesuchten Werte für x und y.

Mehr musst du nicht rechnen. Du sollst eine grafische Lösung machen.