Lineare Algebra. Mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate annähern durch Parabel und Gerade

Question 1

bitte um Hilfe. Keine Idee wie ich dort rangehen muss.

Mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate annähern.

Bild Mathematik

Question 2

Benutze die Browsersuche und/oder Wikipedia, falls du eure Unterlagen verloren hast.

Arbeite

durch und probiere dann mal deine Zahlen einzusetzen.

Question 3

Hier meine Berechnungen

Bild Mathematik

Die Plot Funktion funktioniert leider nicht.

Du kannst die Punkte und die Funktion zur Kontrolle
ja selbst einmal aufmalen.

Question 4

danke dir. so richtig verstehe ich das nicht.

Question 5

wie kommst du bei der vorletzten Gleichung auf 44

Question 6

Die Vorgehensweise
1.) Geradengleichung
2.) mit x malgenommen

Für alle Punkte x,y,xy und x^2 berechnen

Jeweils die 4 Spalten aufsummieren.

Summe aller x = 12
Summe aller y = 13
Summe aller xy = 44
Summe aller x^2 = 46

Dann die Werte in 1 und 2 einsetzen
ergibt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
m und b

Diese berechnen.

Question 7

Question 8

Leider ist mir der Gauss´sche Algorithmus
nicht so geläufig.
Eine andere Lösungsmöglichkeit habe ich
dir dort schon aufgezeigt.

Question 9

sh okay, dass habe ich verstanden und wie berechne ich das dann weiter?? brauche ich dann nur naCH M UND NACH B UMSTELLEN?

Question 10

ist das die Methode der kleinsten quadrate??

Question 11

13 = 12 * m + 4 * b
44 = 46 * m + 12 * b

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

13 = 12 * m + 4 * b | * 3

39 = 36 * m + 12 * b
44 = 46 * m + 12 * b | abziehen
----------------------------
39 - 44 = 36 * m - 46 * m
-5 = - 10 * m
m = 1/ 2

Einsetzen
13 = 12 * m + 4 * b
13 = 12 * 1/2 + 4 * b
4 * b = 13 - 6
b = 7 / 4

Ausgleichsgerade
y = 1/2 * x + 7 / 4

Zeichne dir die 4 Punkte und die
Gerade einmal auf.

1 Antwort