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Bräuchte bei der Aufgabenstellung Hilfe! :)

Jemand möchte einen Smart Quick für 5h mieten. Er vergleicht die Angebote zweier Firmen:                                                         Angebot A: 6,00€ Grundgebühr und 0,20 € pro gefahrenem Kilometer(max. 100 km)                                                             Angebot B: Keine Grundgebühr, dafür 0,30€ pro gefahrenem Kilometer(max. 100 km)

(1) Bis zu welcher Kilometeranzahl ist Angebot B günstiger?

(2) Um wie viel ist das Angebot B teurer, wenn die vollen 100 km ausgenutzt werden?

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Sei x die Kilometeranzahl.

Bei Angebot A hat man : 6 + 0,2*x zu bezahlen.

Bei Angebot B hat man 0,3*x zu bezahlen.

Wir wollen wissen bis welcher Kilometeranzahl das Angebot B günstiger ist. Es muss also $$6+0,2\cdot x>0,3\cdot x$$ gelten. Wenn wir diese Ungleich lösen bekommen wir x < 60.

Also Bis 60 km is das Angebot B günstiger.


Wenn die vollen 100 km ausgenutzt werden, dann bezahlt man beim Angebot A $$6+0,2\cdot 100=6+20=26\text{ Euro }$$ und beim Angebot B bezahlt man $$0,3\cdot 100=30\text{ Euro }$$ Das Angebot B ist dann also um 4 Euro teurer.

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